排序算法之快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

示例

假设用户输入了如下数组：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	6	2	7	3	8	9

创建变量i=0（指向第一个数据）, j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。

我们要把所有比k小的数移动到k的左面，所以我们可以开始寻找比6小的数，从j开始，从右往左找，不断递减变量j的值，我们找到第一个下标3的数据比6小，于是把数据3移到下标0的位置，把下标0的数据6移到下标3，完成第一次比较：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	7	6	8	9

i=0 j=3 k=6

接着，开始第二次比较，这次要变成找比k大的了，而且要从前往后找了。递加变量i，发现下标2的数据是第一个比k大的，于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换，数据状态变成下表：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	6	7	8	9

i=2 j=3 k=6

称上面两次比较为一个循环。

接着，再递减变量j，不断重复进行上面的循环比较。

在本例中，我们进行一次循环，就发现i和j“碰头”了：他们都指向了下标2。于是，第一遍比较结束。得到结果如下，凡是k(=6)左边的数都比它小，凡是k右边的数都比它大：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	6	7	8	9

如果i和j没有碰头的话，就递加i找大的，还没有，就再递减j找小的，如此反复，不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。

然后，对k两边的数据，再分组分别进行上述的过程，直到不能再分组为止。

注意：第一遍快速排序不会直接得到最终结果，只会把比k大和比k小的数分到k的两边。为了得到最后结果，需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤，然后再分解数组，直到数组不能再分解为止（只有一个数据），才能得到正确结果。

过程图:

代码实现:

package algorithm;

import java.util.Arrays;

/**
 * 快速排序
 */

public class FastSort {

    public static void main(String[] args) {
        int A[] = {1,6,9,2,3,1,5,4};
        System.out.println(Arrays.toString(A));
        quickSort(A,0,7);
        System.out.println(Arrays.toString(A));
    }

    public static void quickSort(int[] A, int left , int right){
        if(left < right){
            int mid = partion(A , left , right);
            quickSort(A , 0 ,mid-1);
            quickSort(A , mid+1 , right);
        }
    }

    public static void swap(int[] A, int l, int r){
        int tmp = A[l];
        A[l] = A[r];
        A[r] = tmp;
    }
    public static int partion(int[] a, int left, int right) {
        // 轴值，默认选取数组的第一个数字
        while (left < right) {
            while (left < right && a[left] <= a[right]) {
                right--;
            }
            if (left<right){
                swap(a, left, right);
            }
            while (left < right && a[left] <= a[right]) {
                left++;
            }
            if (left<right){
                swap(a, left, right);
            }
        }
        return left;
    }
}

运行结果: