快速排序">1. 快速排序

快速排序是最快的已知算法>排序算法，平均运行时间为 O(NlogN) ，最坏情况的性能为 O(N^2)。

将数组 S 快速排序由下列简单的四步组成：

1. 如果 S 中元素个素是0或1，则返回
2. 取 S 中任一元素作为枢纽元
3. 将 S - {v} （S 中其余元素）分成两个不相交的集合，S1 中元素小于 v，S2 中元素大于 v
4. 对 S1、S2递归调用

c 代码实现如下：

void Qsort(int a[], int low, int high)
{
    if(low >= high)
    {
        return;
    }
    int first = low;
    int last = high;
    int key = a[first];/*用字表的第一个记录作为枢轴*/

    while(first < last)
    {
        while(first < last && a[last] >= key)
        {
            --last;
        }

        a[first] = a[last];/*将比第一个小的移到低端*/

        while(first < last && a[first] <= key)
        {
            ++first;
        }

        a[last] = a[first];    
        /*将比第一个大的移到高端*/
    }
    a[first] = key;/*枢轴记录到位*/
    Qsort(a, low, first-1);
    Qsort(a, first+1, high);
}

2. 快速选择

快速排序一个典型的变形应用是用在选择问题（select problem）上，即从一个数组中选择第 k 小元素。

快速算法选择的步骤如下：

1. 如果 S 中元素个素是0或1，则返回
2. 取 S 中任一元素作为枢纽元
3. 将 S - {v} （S 中其余元素）分成两个不相交的集合，S1 中元素小于 v，S2 中元素大于 v
4. 设|S1|的值为 cur，如果 k <= cur， 递归调用 qSelect(a, cur - k, low, k - 1)
5. 否则递归调用 qSelect(a, k - cur, k + 1, high)

c 代码实现：

void qSelect(int a[], int k, int low, int high) {
    if (low >= high)
        return;
    int first = low;
    int last = high;
    int key = a[low];
    while(first < last) {
        while(first < last && a[last] >= key)
            last--;
        a[first] = a[last];
        while(first < last && a[first] <= key)
            first++;
        a[last] = a[first];
    }
    a[first] = key;
    if (k <= first)
        qSelect(a, first - k, low, first - 1);
    else if(k > first)
        qSelect(a, k - first, first + 1, high);
}

int main() {    
    int a[10] = {9, 2, 8, 3, 4, 1, 5, 18, 11, 14};
    qSelect(a, N, 0, 9);
    printf("qselect : %d\n", a[N - 1]);
    for (int i = 0; i < 10 ; i++)
        printf("%d#", a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

“`