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🏅算法思维框架

📖前言：

本篇博客主要以介绍十大算法>排序算法中的冒泡排序、快速排序，有详细的图解、动画演示、良好的代码注释，帮助加深对这些算法的理解，进行查漏补缺~

🎀冒泡排序 时间复杂度O(n^2)

冒泡排序（Bubble Sort） 是一种简单直观的算法>排序算法。它重复地走访要排序的数列，一次
比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直
到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元
素会经交换慢慢"浮"到数列的头部。

🎇1. 算法步骤思想

<1>比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
<2>对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元 素会是最大的数。
<3>重复<1><2>步骤，除了最后一个元素。 对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

🎇2.动画实现

🎇 3.代码实现

java">public void sort(int[] arr){
        if(arr==null||arr.length<2){
            return;
        }
        //思路：【冒泡排序】借助双循环，进行两两交换，将最大的“气泡”排到数组末尾
        for (int i = 0; i <arr.length-1; i++) {//排n-1趟
            for (int j = 1; j <arr.length-i; j++) {//比较n-1-i次,因为下标是从1开始取的
                if(arr[j-1]>arr[j]){//两两交换
                    int temp=arr[j-1];
                    arr[j-1]=arr[j];
                    arr[j]=temp;
                }
            }
        }
    }

🎇4.代码优化（添加标志量）

java"> //对冒泡排序的一点小优化：添加标志量来记录数组是否是有序的
    public void sort1(int[] arr){
        if(arr==null||arr.length<2){
            return;
        }
        //思路：借助双循环，进行两两交换，将最大的“气泡”排到数组末尾，同时添加一个标志量，判断数组是否已经排好序了
        for (int i = 0; i <arr.length-1; i++) {//排n-1趟
            boolean flag=true;
            for (int j = 1; j <arr.length-i; j++) {//比较n-1-i次,因为下标是从1开始取的
                if(arr[j-1]>arr[j]){//两两交换
                    int temp=arr[j-1];
                    arr[j-1]=arr[j];
                    arr[j]=temp;
                    flag=false;//证明还没有排好序
                }
            }
            if(flag){//flag为true，代表排好序了
                return;
            }
        }
    }

添加标志量后，最快的情况是遍历一遍数组时发现元素没有交换，直接就是有序的，此时只需要遍历一遍数组即可；

🎀快速排序 时间复杂度O(n*logn)

快速排序的最坏运行情况是 0(n^2) ，比如说顺序数列的快排。但它的平期望时间是 O(nlogn)，且 (nlogn)记号中隐合的常数因子很小，比复杂度稳定等于 0(nlogn)的归并排序要小很多，所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。它是对冒泡排序的改进，快速排序过程其实对应着二叉树的前序遍历

🎇1. 算法步骤思想

🪀 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot） 中心点
🪀重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准
的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位 置。这个称为分区（partition）操作；
🪀 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

🎇2、动画演示

🏨快速排序的动画演示
相关博客：
🪂(42条消息) 快速排序（过程图解）_曹利荣的博客-CSDN博客_快速排序图解
🪂(42条消息) 史上最详细图解快速排序_文文的博客的博客-CSDN博客_快速排序图解

🎇3.代码实现

java"> public void  sort(int[] arr){
        if(arr==null||arr.length<2){
            return;
        }
        sortDG(arr,0,arr.length-1);
    }
    private void sortDG(int[] arr,int left,int right){
        if(left>=right){//【注意】
            return;
        }
        //思路：先以left为基准点（寄存），创建left、right索引，先与right进行比较，
        // 如果基准>arr[right],覆盖left++,基准再与left进行比较...直到left==right,填入基准
        //如果基准<=arr[right],right--,直到满足上述条件；划分左右区间，接着进行快速排序
        int i=left;
        int j=right;
        int rootVal=arr[left];//默认以左边为基准
        while (i<j){
            while (rootVal<arr[j]&&i<j){
                j--;
            }
            if(i<j){//【需要判断i是否小于j】
                arr[i++]=arr[j];
            }
            while (rootVal>arr[i]&&i<j){
                i++;
            }
            if(i<j){//【需要判断i是否小于j】
                arr[j--]=arr[i];

            }
        }
        //插入基准点
        arr[i]=rootVal;
        sortDG(arr,0,i-1);//i=j，且这个位置是待插入的基准点下标
        sortDG(arr,i+1,right);
    }