快速排序

推荐去看个视频：数据结构与算法基础--第14周06--第8章排序6--8.3交换排序2--快速排序1_哔哩哔哩_bilibili

虽然java和c++有现成的sort函数，java用Arrays.sort,C++用sort，但是，我们也要了解其原理，要能熟练的写出模板。

快排和归并排序一样都是分治法思想。

快速排序的主要思想：

从序列中取一个基准值，然后将序列分为左右两部分， 使得左边的数都比基准值小，右边的数都比基准值大。递归这个过程，直到不能再分。

那么如何将序列分为左右两部分，以及基准值怎么选取是快排的核心。

快速排序的几种实现方式：

第一种， 左右交叉交换。(相当于是空瓶交换法)

基准值取法为 区间i-j的任意值(其实一般来说，只要选取中间值就好了)

选取基准值之后，开始考虑交换元素，目的是将右边比它大的都移到左边，将左边比它小的都移到右边。

平常交换两个元素的时候，我们需要一个额外的变量，比如 int t = a, a = b, b = t；

在这里我们也需要一个额外的变量。

第一步：

第二步：

第三步：交换

                   

             

第四步： 递归查找9的左边所有元素，不包括9， 递归查找9的右边所有元素，不包括9。

算法的大致思路就是这样了，看一下怎么具体实现吧 代码C++和java的都有。

C++：

给定n个数，对n个数排序。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int arr[1000005];
int n;
void q_sort(int i, int j){
    if(i>=j) return;  
    int x =i+rand()%(j-i+1); // 随机取一个基准值
    int piovt = arr[x];   // 将 arr[x]存起来
    arr[x] = arr[i]; // arr[x]此时空了，所以将arr[i]先存到arr[x],此时arr[i]就空了。 
    int low = i;
    int high = j;
    while(low<high){
         while(low<high&&arr[high]>=piovt) --high;
              arr[low] = arr[high];  // 将小于piove的存到arr[low]中
         while(low<high&&arr[low]<=piovt) ++low;
              arr[high] = arr[low];  //将大于piove的存到arr[high]中
    }
    // 当low == high时, 说明piovt左边的元素都比他小，右边的元素都比他大，所以low的位置就是piovt
    arr[low] = piovt; // 然后将piovt存在arr[low]中
    q_sort(i,low-1); // 已经确定了一个元素的位置，然后确定(i, low-1)和(low+1,j);
    q_sort(low+1,j);		
};
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
	    scanf("%d",&arr[i]);
    }
    q_sort(0,n-1);
    for(int i = 0; i < n; i++){
	    i ? printf(" %d",arr[i]) : printf("%d",arr[i]);
    }
    return 0;
} 

JAVA:

import java.io.*;
import java.util.*;

public class 快速排序{
 
    static int[] arr = new int[100010];
    
    public static void q_sort(int l,int r){
        if(l>=r)return;
        int i = l;
        int j = r;
        int mid = l + r >> 1; // 相当于(l + r) / 2 
        int p = arr[mid];
        arr[mid] = arr[i];
        while(i < j){
            while(i < j && arr[j] >= p) j--;
                 arr[i] = arr[j]; 
            while(i < j && arr[i] <= p) i++;
                 arr[j] = arr[i];
        }
        arr[i] = p; 
        q_sort(l,i-1);
        q_sort(i+1,r);
    }
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
      
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        int n  = Integer.parseInt(in.readLine());
        
        String s[] = in.readLine().split(" ");
        for(int i = 0; i < s.length; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(s[i]);
        }
       
        q_sort(0, n-1);
       
        for(int i = 0; i < n; i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }

}

第二种：

左右交换

从左边找到一个大于等于基准值的数，从右边找到一个小于等于基准值的数，然后直接交换两个数的位置。

C++：

#include <iostream>

using namespace std;    

int arr[1000005];
int n;  
void q_sort(int i, int j){ 
	if(i >= j) return;					
	int piovt = arr[(i+j)/2];   
	int low = i - 1;            
	int high = j + 1; 
	while(low<high){	
		do --high; while(arr[high]>piovt);   
		do ++low;  while(arr[low]<piovt);     
		if(low<high){
			swap(arr[high],arr[low]); 
		}                         
		                                  
	}                     
                                            
	q_sort(i,high);                     
	q_sort(high+1,j);		                                     
}                                                    
int main(){ 
	scanf("%d",&n);

	for(int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d",&arr[i]);
	}

	q_sort(0,n-1);

	for(int i = 0; i < n; i++){
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	return 0;
} 

JAVA：

import java.io.*;
import java.util.*;

public class 快速排序{
 
    static int[] arr = new int[100010];
    
    public static void q_sort(int l,int r){
        if(l>=r)return;
        int i = l - 1;
        int j = r + 1;
        
        int x = arr[l + r >> 1];
        while(i < j){
            do i++;while(arr[i] < x);
            do j--;while(arr[j] > x);
            if(i<j){
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        q_sort(l,j);
        q_sort(j+1,r);
    }
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
      
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        int n  = Integer.parseInt(in.readLine());
        
        String s[] = in.readLine().split(" ");
        for(int i = 0; i < s.length; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(s[i]);
        }
       
        q_sort(0, n-1);
       
        for(int i = 0; i < n; i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }

}

推荐背下第二种模板，效率远大于第一种。