对于自己刷题过程中遇到的一些常见简单解题方法进行了一个总结：
数组在数据结构中是线性表的一种，在算法题中常常以整数数组和字符串等形式展现，其实数组中包含有更多的数据类型，这一段主要说明整数数组的一些常见问题解法；
数组的一个特点，可以通过下标对于数据进行一个快速访问，即a[i] = xx；
位运算
本质上应该算在数学系算法的一大类，通过数组中的各个数进行一个位运算来获得最终的结果。
位运算指数转化为二进制后的一系列运算，比如与、或、非、同或、异或、左移右移等，通过这些运算达到一个高效率的算法；
常见的是利用它的一些特性来解决问题：比如左右移位的按位处理；异或结果的两个运算数相同为0，不同为1；
以一些例题说明：
1、leetcode29两数相除
这一题要求实现两个数相除；不允许使用除号、称号、取余；
解法：分析问题直接从结果来看需要得到除法，假设计算A/B，除法本质是数A中包含少个B；
那么一种直观的解法是采用减法循环实现，就用 A=A-B这种形式，直到无法再减；比如10/3；它可以减3次，到第三次A等于1无法再减了；总共循环了三次，所以结果为3；
接受两个参数A\B,除数与被除数
define count = 0;计数器；
while(A大于B){
A-B,；计数器加1；
}
返回计数器；
（这里没有考虑越界情况，仅仅解释算法）
这种算法显然有待优化，优化的方式是 每次尝试去减B的倍数，尝试一次多记几次计数器；比如13/3；尝试13/（3+3+3+3）= 1；实际结果应该是这四个三相加； 不能使用乘法；所以这里可以使用左移，即3<<<4;可以直接得到结果而不用再加；因此可以用高位来慢慢向下移动直到找到结果；
接受参数A和B；
define 计数器
for（i=31 to i=0）{
如果B左移 i 次的结果大于A；那么计数器等于这个值；
}
return 计数器
2、leetcode137只出现一次的数字
这一题是指一个数组中只有一个数出现一次，其他出现3次；求这个数，比如[2,2,1,2,3,3,3]的结果为1；
解法：以数字的二进制形式来说，对于出现三次的数字，二进制位出现的次数都是 3 的倍数。
因此，统计所有数字的各二进制位中1的出现次数，并对 3 求余，结果则为只出现一次的数字。
举个例子 比如 [1,1,1,3];每一个数的每一个二进制位都加起来然后取余3，得到的结果应该是011即3；
//循环32次，int有32位
for(int i = 0;i<32;i++){
int sum = 0;
for(遍历数组中的数n){
//对数组中的每一个数，每次右移 i 位在与1；即取出第i位上的值；
sum += (n>>i)&1;
}
//对每一二进制位上的数求和取余得到最终结果的第i位上的值；在归位；
sum%=3;
ans+=sum<<i;
}
return ans;
}
3、leetcode318求最大单词长度
给定一个字符串数组 words，找到 length(word[i]) * length(word[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。你可以认为每个单词只包含小写字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0。
即 数组中两个完全不包含重复字母的单词最长结果；
解法：不同单词包含不同的字母，可以直接想到为每个单词建立一个字典记录他们的各个字母；因此可以使用二进制来标识他们各个字母的出现情况，“ac”标识为101；而“ad”标识为1001；“abc”表示为111；这样就可以把每个单词表示开来；最后在遍历数组时比较二进制位即可；
标识过程：
定义记录数组；
for(遍历整个数组){
for（遍历该位置上的字符串数组）{
以ascll表为例，用记录数组记录1右移每个字符编码减去a位置上的编码的位数；
}
}
检测过程
for(遍历记录数组){
for(遍历当前下标后边的记录数组){
比较单词上的二进制制位是否相同；如果相同则记录最大值；
}
}
双指针
双指针从广义上来说，是指用两个变量在线性结构上遍历而解决的问题。在数组中，可以是同向或是双向的；在链表里，两个指针为同向移动，但速率可以不同，一般叫做快慢指针；
双指针的一些常见应用场景：滑动窗口、排序、二分查找等；
分类：同向指针：快慢、间隔指针； 异向指针：对撞；
使用时需要注意的问题：指针指向，移动方向，起始位置，何时移动、移动速率；
1、对撞指针的应用；
对撞指针一般指两个不同方向移动的指针，比如一个从头向尾，一个从尾向头移动；典型的一个对撞指针应用是二分查找的算法；二分查找一般的使用方式是这样
定义左指针 = 0；
右指针等于长度 - 1；
while(左指针小于右指针){
程序操作；
if(条件){
左++；
}
if（条件）{
右--；
}
}
例题
lc15三数之和
给一个数组，求数组中的三元组[a，b，c]使得a+b+c=0；
解法：这题本质还是一个查找的算法；如果我们知道"a"，则在数组里找" -(b+c) "；
使用排序加+对撞指针来做
数组排序
查找结果
定义结果集；
for (从第一个数到倒数第3个数) {
if(i!=0&&nums[i]==nums[i-1]) continue;
定义左右指针，左指针等于外循环的i，右指针为数组末尾；
while(left<right){
跳过重复的值；防止记录重复结果；
记录左右指针处的数的和sum；
if(如果sum刚好等于当前外循环数a的相反数){
记录左右指针结果；并移动左右指针到值不重复的地方；
}else if( 这个左右指针数的和比外循环的值的相反数小){
左指针移动eft++;
}else{ //这个和比外循环的值的相反数大；
右指针移动right--；
}
}
}
最后返回结果集即可；
2、同向快慢指针；左右指针都从一侧向另一侧移动；经典案例是链表的是否有环；
通过速度不一致的两个指针，一前一后一起移动，直到指针重合在一起；
代码：
java"> public boolean hasCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while (slow != null && fast != null) {
ListNode n = fast.next;
fast = n == null ? null : n.next;
if (slow == fast) {
return true;
}
slow = slow.next;
}
return false;
}
3、同向间隔指针；类似于滑动窗口，一个指针在前，一个指针后面，同步或者不同步移动来解决某些问题；即定义一个左指针在左边移动，右指针在后面移动；
lc 3 无重复字符的最长字串
判断字符串中没有字符的最长字串；
解法：通过滑动窗口移动解决，左指针不移动，右指针向前移动；当右指针移动到重复的字符时，将左指针拉到右指针处，记录最大值；
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
if (s.length()==0) return 0;
HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();
int max = 0;
int left = 0;
for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
if(map.containsKey(s.charAt(i))){
left = Math.max(left,map.get(s.charAt(i)) + 1);
}
map.put(s.charAt(i),i);
max = Math.max(max,i-left+1);
}
return max;
}
前缀和
通过预先处理数组来获得结果，前缀和是指记录数组的前n项和；比如数组[1,2,3,4],即在新数组中存储结果[1,3,6,10];通过这样的数组来解决某些问题；
通过前缀和可以很容易的求到子数组的n项和，而通过子数组的和可以解决很多求和类问题，比如求数组中间数使前面和等于后边的和，或者和大于某数的子数组等；利用这个思想也可以解决乘积相关的问题；
lc560和为k的子数组
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回该数组中和为 k 的连续子数组的个数。
java">
public int subarraySum(int[] nums, int k) {
int count = 0;
//前缀和， 使用hash表来记录前缀和，如果在后续的遍历中存在有sum-k， 即当前前缀和-k = 以前前缀和，则代表从该位置到现在这个位置的和等于k
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
map.put(0,1);
int sum = 0;
for(int i = 0;i<nums.length;i++){
sum+=nums[i];
count+=map.getOrDefault(sum-k,0);
map.put(sum,map.getOrDefault(sum,0)+1);
}
return count;
}
lc连续01子数组
差分数组
与前缀和类似，差分数组是指对原数组进行差分运算得到的新数组，即[1,2,3,4]的到的新数组为[1,-1,-2,-3];利用它也可以解决很多类似的问题；
